介護が必要な家族と同居している、していないにかかわらず、働いている人にとって「誰が親を病院に連れて行くか」は、大きな問題だと思います。
私も義理の母や実父を病院に連れて行くのに、時間単位で休みを取って、車で迎えに行き、一緒に病院に行き、薬をもらい、車で自宅まで送り届けていました。
しかし、今から考えると、これは他の誰かにお願いすることも可能だったかもしれないと思っています。
具体例で考えてみます。
仮に、Aさんの賃金が日給１万円、１日８時間勤務、介護休暇は会社の規定で無給だとします。
（介護休暇は時間単位でも取れますが、法律上は無給でもいい）
Aさんが親の通院のため、4時間の介護休暇を取得した場合、その月の賃金から５千円がカットされます。
例えばこの通院を、親と関係が良好で、都合がつく親戚の人などに「病院に連れて行ってくれないでしょうか。１回５千円のお礼を支払います。」とお願いするのはどうでしょうか？
あわせて、通院後、診察の内容をラインしてもらうこともお願いできるかもしれません。
但し、介護に係る費用は、親のお金で支払うことが介護の基本ですので、そのお礼はできるだけ親のお金から支払うのが良いと思います。
この例の場合、Aさんは4時間分の仕事ができますし、賃金もカットされません。
もし、Aさんの親が遠方に住んでいた場合、Aさんは丸1日介護休暇を取得しなければならず、たとえ介護休暇が有給であったとしても、また、年次有給休暇を使うにしても、親戚の人などに頼んだ方が、経済的にも身体的にもメリットは大きいと思います。
もし、頼める親戚の人などがいない場合は、ケアマネージャーに相談してみてください。
訪問介護事業所が、病院までの送迎は介護保険サービスで、病院内での付き添いについては、別途介護保険外サービスの費用を支払うことで対応が可能になる場合があります。（※）
既に訪問介護事業所からヘルパーさんが親の家に来ていて、生活支援サービスを提供している場合は、親もそれほどの抵抗感はないと思います。
ただし、介護保険サービスでの病院までの送迎については、原則、徒歩で行く必要があり、それができない場合は、併せて、タクシー代を実費で支払う必要があります。
その他に、ケアマネージャーに介護保険付きタクシーの使用の相談をする方法もあります。
これは、事前にケアプランへの記載が必要で、急な対応はできませんが、運転手は介護士の資格を有しており、タクシーの乗降介助に介護保険が適用されますし、病院内の介助も介護保険外サービスで依頼できる場合があります。
親の通院については、自分一人で抱え込まず、色々なサービスの利用を検討してみてはどうでしょうか。
（※）介護保険での介護サービスについては、通院等乗降介助（準備から送迎）のみで、病院内での介助については、介護保険サービスの対象外